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원 소 의 개 수 |
ㅇ원소 개수의 표현법
집합 A 의 원소의 개수는 n( A ) 이라고 표현합니다.
예) A ={ 1, 2, 3 } 일 때 집합 A 의 개수는 3개 이므로
n( A ) = 3 입니다.
ㅇ 두 집합 A , B 의 합집합의 원소의 개수는 다음과 같습니다.
n (A U B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A ∩ B)
두 집합을 합쳐서 원소의 개수를 셀 때 겹친 것의 개수를 빼는 것에 주의하세요.
겹친 것은 양쪽에서 2번 세었기 때문입니다.
겹친 것은 교집합이므로 교집합의 개수를 뺍니다..
ㅇ 집합 A ,B , C 의 합집합의 개수는 좀 복잡합니다.
n (A U B U C ) = n ( A ) + n ( B ) + n ( C )
- n ( A ∩ B) - n ( B ∩ C) - n ( C ∩ A ) + n (A ∩ B ∩ C )
문1] n (A) =3 , n (B) = 5 , n ( A U B ) = 6 일 때 A ∩ B 의 원소의 개수는 ?
풀이1] n (A U B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A ∩ B) 이므로
6 = 3 + 5 - n ( A ∩ B)
따라서, n ( A ∩ B) = 2
답1] 2 개