4-2

°ö¼À°ø½Ä

 

¤· ±âº»ÀûÀÎ °ö¼À °ø½Äµé

  1. ( a + b ) 2  = a2 + 2ab + b2

  2. ( a  - b ) 2  = a2 -2ab + b2

  3. ( a  + b ) 3  = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

  4. ( a  - b ) 3  = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

  5. ( a + b + c ) 2  = a2 +b2  + c2  + 2ab + 2bc + 2ca

  6. ( a  + b ) ( a2  - ab + b2  ) = a3 + b3

  7. ( a  - b ) ( a2  + ab + b2  ) = a3 -b3

 

À§ ½ÄµéÀº ¿Ü¿ö¾ß ÇÕ´Ï´Ù. ÀÚ±¸ ½áº¸¼¼¿ä. ¿Ü¿öÁú ¶§±îÁö...

¼öÈøµµ °á±¹Àº ¾Ï±â°ú¸ñÀÔ´Ï´Ù. °ø½ÄÀ» ¸ø ¿Ü¿ì¸é ¸ø Ǫ´Â ¹®Á¦°¡ ¸¹½À´Ï´Ù.

 

¤· º¯ÇüµÈ °ö¼À°ø½Äµé

  1. a2 + b2    =  ( a + b ) 2 - 2ab

  2. a3 + b3    =  ( a + b ) 3 - 3ab( a + b )

  3. a2 + b2  + c2    =  ( a + b + c ) 2 - 2 ( ab + bc + ca )

  4. ( a - b ) 2   = ( a + b ) 2 - 4ab

 

À§ ½Äµéµµ Àß ¿Ü¿ö µÎ¼¼¿ä.....¾ÆÁÖ ¿ä±äÇÏ°Ô ¾²ÀÔ´Ï´Ù.

 

¹®1] ½Ç¼ö a, b ¿¡ ´ëÇÏ¿© a +b = 2 , a3 + b3  = 26 ÀÏ ¶§   a2 + b2  Àº ?

Ç®ÀÌ]  a3  + b3    =  ( a + b ) 3 - 3ab( a + b ) À̹ǷΠ°ªÀ» ´ëÀÔÇϸé

         26 = 23  - 3ab x 2  =8- 6ab

         18 = - 6 ab      

         ab = - 3

    ±×·±µ¥,  a2  + b2    =  ( a + b ) 2 - 2ab À̹ǷΠ°ªÀ» ´ëÀÔÇϸé

         a2 + b2    =   22  - 2 (-3) =4 +6 =10

´ä] 10

À§ ¹®Á¦´Â °ø½ÄÀ» ¸ð¸£¸é Ç®±â Èûµç ¹®Á¦ÀÔ´Ï´Ù. ²À °ø½ÄÀ» ÁÙÁÙ ¿Ü¿ì¼¼¿ä.

 

´ä2]  23